1417 天堂里的游戏
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题
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多年后，每当Noder看到吉普赛人，就会想起那个遥远的下午。
Noder躺在草地上漫无目的的张望，二楼的咖啡馆在日光下闪着亮，像是要进化成一颗巨大的咖啡豆。天气稍有些冷，但草还算暖和。不远的地方坐着一个吉普赛姑娘，手里拿着塔罗牌，带着耳机，边上是她的狗。狗看起来有点凶，姑娘却漂亮。Noder开始计算各种搭讪方式的成功概率，然而狗的存在……。
奇怪的事情发生了，姑娘自己走了过来，把耳机戴在Noder的耳朵上，里面播放着：“……Knock-knock-knockin’ on heaven’s door ……”。姑娘冲他诡异的一笑，Noder只觉得自己眼前一阵眩晕，然后就站在了天堂的门口。
正当Noder惊魂未定的时候，走来一个美女，要求和他一起玩个数学游戏。美女提议：“让我们各自亮出硬币的一面，或正或反。如果我们都是正面，那么我给你A元，如果我们都是反面，我给你B元（A + B为偶数）。剩下的情况你给我（A + B） / 2元就可以了。
Noder知道这个游戏他多半要输，可他并不在乎，他只想让自己输的慢一点。
那么你来帮美女计算一下，她选择出正面的概率应该是多少（以最简分数形式输出）？
当Noder输光了钱后从草地上醒来，吉普赛姑娘已经不见了，只留下了这样一张塔罗牌，上面印有那个美女的照片。
关于样例的解释：
美女采取了(3/8,5/8)这个方案，不论Noder采用什么方案，都是不能改变局面的。如果全部出正面，每次的期望收益是 (3+3+3-2-2-2-2-2)/8=-1/8元；如果全部出反面，每次的期望收益也是(-2-2-2+1+1+1+1+1)/8=-1/8元。而任何策略无非只是上面两种策略的线性组合，所以期望还是-1/8元。
Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量（1 <= T <= 20)。
第2 - T + 1行：每行2个数A, B中间用空格分隔。(1 <= A, B <= 10^9，且A + B为偶数)。
Output
输出共T行，对应美女选择正面的概率，以最简分数形式输出，具体请参看输出样例。
Input示例
2
3 1
1 3
Output示例
3/8
5/8
PS: 给的提示标签是博弈论，结果是个数学问题；
不管是正是反，女的赢的几率都是一样的，所以左边的式子设正面为x，右边的式子设反面为x，写出期望，然后两边相等，就可以列方程了，然后最大公约数用辗转相乘法弄一下就出来了1
2
3
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typedef long long LL;
LL gcd(LL a,LL b){
return b==0 ? a : gcd(b,a%b);
}
int main(){
int t;
while(~scanf("%d",&t)){
while(t--){
LL a,b;
LL x,y;
scanf("%I64d%I64d",&a,&b);
x=a+3*b;
y=4*(a+b);
LL t=gcd(x,y);
printf("%I64d/%I64d\n",x/t,y/t);
}
}
}